Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 41 із 59
Похідна суми та сталого множника
Похідна суми дорівнює сумі похідних, а сталий множник виноситься. Для різниці зберігається мінус.
Передумови: Похідна степеневої функції.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Похідна суми дорівнює сумі похідних, а сталий множник виноситься. Для різниці зберігається мінус.
f(x)=1x²+(3)x+2. Знайди f′(2). f′(x)=2x+(3); стала 2 дає 0.
Як застосувати правило
Розбий вираз на доданки, продиференціюй кожний та збережи його коефіцієнт. Числова стала зникає.
f(x)=-3x²+(4)x+0. Знайди f′(1). f′(x)=-6x+(4); стала 0 дає 0.
Типова помилка
Не диференціюй сталий множник як змінну. Значення a має бути незалежним від аргументу.
f(x)=4x²+(0)x+7. Знайди f′(-1). f′(x)=8x+(0); стала 7 дає 0.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
f(x)=5x²+(1)x+9. Знайди f′(-2). f′(x)=10x+(1); стала 9 дає 0.