Функції та послідовності · Крок 3 із 22
Область значень функції
Область значень — усі числа y, яких функція справді набуває на заданій області аргументу. Вона залежить і від формули, і від обмежень x.
Передумови: Область визначення функції.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Область значень — усі числа y, яких функція справді набуває на заданій області аргументу. Вона залежить і від формули, і від обмежень x.
y=(x−(2))²+(3), x∈R. Знайди найменше y. Квадрат мінімальний і дорівнює 0 за x=2; мінімум y=3.
Як застосувати правило
Знайди можливі мінімуми, максимуми та недосяжні межі. Перевір, чи рівність на межі досягається допустимим x.
y=(x−(0))²+(5), x∈R. Знайди найменше y. Квадрат мінімальний і дорівнює 0 за x=0; мінімум y=5.
Типова помилка
Невід’ємність квадрата обмежує y, але не забороняє від’ємні x. На обмеженій області значень результат може бути іншим.
y=(x−(4))²+(-2), x∈R. Знайди найменше y. Квадрат мінімальний і дорівнює 0 за x=4; мінімум y=-2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
y=(x−(-2))²+(6), x∈R. Знайди найменше y. Квадрат мінімальний і дорівнює 0 за x=-2; мінімум y=6.