Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 48 із 52
Системи нерівностей
Розв’язок системи нерівностей — перетин множин, які задовольняють кожну нерівність. Об’єднання відповідає іншому логічному зв’язку.
Передумови: Лінійні нерівності; Числові проміжки.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Розв’язок системи нерівностей — перетин множин, які задовольняють кожну нерівність. Об’єднання відповідає іншому логічному зв’язку.
Система x>1 та x<5. Який розв’язок? Перетин умов є відкритим проміжком між межами.
Як застосувати правило
Розв’яжи кожну нерівність окремо, познач їхні проміжки на спільній прямій і залиш лише спільні точки.
Система x>4 та x<1. Який розв’язок? Перетин умов відсутній.
Типова помилка
Дві несумісні умови можуть дати порожню множину. Не об’єднуй проміжки замість перетину.
Система x>-5 та x<-1. Який розв’язок? Перетин умов є відкритим проміжком між межами.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Система x>8 та x<3. Який розв’язок? Перетин умов відсутній.