Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 21 із 52
Що означає розв’язати систему лінійних рівнянь
Розв’язок системи — пара значень, яка одночасно задовольняє всі її рівняння. Виконання лише однієї рівності недостатньо.
Передумови: Лінійні рівняння.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Розв’язок системи — пара значень, яка одночасно задовольняє всі її рівняння. Виконання лише однієї рівності недостатньо.
Система x+y=5; 2x−y=1. Знайди x. Додаємо рівняння: 3x=6; x=2, y=5−(2)=3.
Як застосувати правило
Знайди кандидата, підстав обидві координати в кожне рівняння та перевір дві рівності. Система може мати один, жодного або безліч розв’язків.
Система x+y=2; 2x−y=10. Знайди x. Додаємо рівняння: 3x=12; x=4, y=2−(4)=-2.
Типова помилка
Пара координат впорядкована. Не міняй x і y місцями та не перевіряй лише одне рівняння.
Система x+y=4; 4x−y=11. Знайди x. Додаємо рівняння: 5x=15; x=3, y=4−(3)=1.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Система x+y=3; 2x−y=-12. Знайди x. Додаємо рівняння: 3x=-9; x=-3, y=3−(-3)=6.