Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 22 із 52
Метод підстановки в системах рівнянь
Підстановка замінює одну змінну виразом із другого рівняння та зводить систему до рівняння з однією змінною.
Передумови: Що означає розв’язати систему лінійних рівнянь.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Підстановка замінює одну змінну виразом із другого рівняння та зводить систему до рівняння з однією змінною.
Система x+y=5; 2x−y=1. Знайди y. Додаємо рівняння: 3x=6; x=2, y=5−(2)=3.
Як застосувати правило
Вирази одну змінну, підстав увесь вираз у дужках, знайди іншу, повернися для другої координати й перевір пару.
Система x+y=2; 2x−y=10. Знайди y. Додаємо рівняння: 3x=12; x=4, y=2−(4)=-2.
Типова помилка
Підстановка змінює весь вираз, включно зі знаками. Не зупиняйся після знаходження лише однієї координати.
Система x+y=4; 4x−y=11. Знайди y. Додаємо рівняння: 5x=15; x=3, y=4−(3)=1.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Система x+y=3; 2x−y=-12. Знайди y. Додаємо рівняння: 3x=-9; x=-3, y=3−(-3)=6.