Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 52 із 52
Система лінійного й квадратного рівнянь
Спільні точки прямої та параболи знаходять прирівнюванням їхніх значень y. Це дає квадратне рівняння для x.
Передумови: Нелінійні системи рівнянь.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Спільні точки прямої та параболи знаходять прирівнюванням їхніх значень y. Це дає квадратне рівняння для x.
Система y=x², y=4x−(3). Знайди більшу абсцису перетину. x²−4x+3=0; корені 1 і 3.
Як застосувати правило
Прирівняй праві частини, знайди всі дійсні x та для кожного обчисли y. Кількість точок залежить від дискримінанта.
Система y=x², y=2x−(-8). Знайди більшу абсцису перетину. x²−2x+-8=0; корені -2 і 4.
Типова помилка
Один корінь x задає одну точку з обчисленою y, а не лише число. Дотик відповідає подвійному кореню.
Система y=x², y=-2x−(-3). Знайди більшу абсцису перетину. x²−-2x+-3=0; корені -3 і 1.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Система y=x², y=12x−(32). Знайди більшу абсцису перетину. x²−12x+32=0; корені 4 і 8.