Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: алгебра й аналіз

Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 1 із 59

Числові множини

Натуральні, цілі, раціональні та дійсні числа утворюють вкладені множини. Ірраціональні — дійсні числа, які не є раціональними. Тут N починається з 1.

Передумови: Раціональні числа.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Натуральні, цілі, раціональні та дійсні числа утворюють вкладені множини. Ірраціональні — дійсні числа, які не є раціональними. Тут N починається з 1.

N⊂Z⊂Q⊂R
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Найвужча з N,Z,Q,R для 5? N.

Як застосувати правило

Для найвужчої множини перевір: додатне ціле, ціле зі знаком, відношення цілих або ірраціональне. Нуль належить Z і Q.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Найвужча множина для 2/3? Q.

Типова помилка

Означення N у різних джерелах може включати нуль; у цьому уроці домовленість явна. Не називай усі нескінченні десяткові записи ірраціональними.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Число √2 є… Ірраціональним дійсним.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Чи кожне дійсне є раціональним? Ні.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →