Числа: цілі, раціональні та координати · Крок 1 із 17
Степені: квадрат і куб числа
Степінь із натуральним показником — скорочений запис добутку однакових множників.
Передумови: Натуральні числа та множення. Приклад із мінусом можна повторити після теми цілих чисел.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-25.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Основа та показник
Степінь із натуральним показником — скорочений запис добутку однакових множників. Основа показує, яке число множимо, а показник — скільки таких множників беремо. Степінь не є добутком основи на показник.
2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Вираз 2 · 4 дорівнює 8 і означає іншу дію.
Квадрат і куб
Другий степінь називають квадратом, третій — кубом. Ці назви пов’язані з площею квадрата та об’ємом куба. Числовий квадрат — a · a, а куб — a · a · a. Відрізняй довжину, площу й об’єм за одиницями.
Квадрат із довжиною сторони 5 см має площу 5² = 25 см². Куб із ребром 3 см має об’єм 3³ = 27 см³.
Мінус і дужки
Коли основа від’ємна, дужки визначають, чи входить знак мінус до основи. Парна кількість від’ємних множників дає додатний добуток, непарна — від’ємний. Без дужок піднесення до степеня має пріоритет перед зовнішнім мінусом.
(−3)² = (−3) · (−3) = 9, але −3² = −(3 · 3) = −9. Якщо правило знаків ще незнайоме, повернися до цього прикладу після теми цілих чисел.
Перший степінь і перевірка
Для будь-якого числа a перший степінь a¹ дорівнює a. Для перевірки невеликого степеня розпиши добуток і обчисли його послідовно. У цьому уроці показники натуральні; нульові й від’ємні показники — окрема тема.
4³ = 4 · 4 · 4: спочатку 4 · 4 = 16, потім 16 · 4 = 64. Відповідь 12 була б наслідком помилкового множення 4 на 3.