Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 35 із 52
Перетворення коренів
Винесення множника з-під кореня використовує виділення повного квадрата, не змінюючи область допустимості.
Передумови: Властивості арифметичного квадратного кореня.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Винесення множника з-під кореня використовує виділення повного квадрата, не змінюючи область допустимості.
Спрости √12=c√3. Знайди невід’ємний c. 12=2²·3, тому c=2.
Як застосувати правило
Розклади підкореневий вираз на квадрат і залишок. Винеси модуль множника та перевір, чи залишок ще містить квадратні множники.
Спрости √80=c√5. Знайди невід’ємний c. 80=4²·5, тому c=4.
Типова помилка
Під час внесення множника його квадрат потрапляє під корінь; знак від’ємного зовнішнього множника не можна втратити.
Спрости √75=c√3. Знайди невід’ємний c. 75=5²·3, тому c=5.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Спрости √162=c√2. Знайди невід’ємний c. 162=9²·2, тому c=9.