Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 43 із 52
Дробово-раціональні рівняння
Дробово-раціональне рівняння розв’язують лише в області, де всі початкові знаменники ненульові. Множення на спільний знаменник може породити зайвий кандидат.
Передумови: Раціональні вирази та допустимі значення; Лінійні рівняння.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Дробово-раціональне рівняння розв’язують лише в області, де всі початкові знаменники ненульові. Множення на спільний знаменник може породити зайвий кандидат.
Розв’яжи (x−(2))/(x−(5))=0. Знайди x. Чисельник нульовий за x=2; знаменник не нульовий, бо 2≠5.
Як застосувати правило
Випиши заборонені значення, позбудься знаменників, розв’яжи отримане рівняння й відкинь заборонені кандидати.
Розв’яжи (x−(4))/(x−(-2))=0. Знайди x. Чисельник нульовий за x=4; знаменник не нульовий, бо 4≠-2.
Типова помилка
Після скорочення не забувай початкові обмеження. Корінь чисельника може одночасно зануляти знаменник.
Розв’яжи (x−(0))/(x−(7))=0. Знайди x. Чисельник нульовий за x=0; знаменник не нульовий, бо 0≠7.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Розв’яжи (x−(-5))/(x−(0))=0. Знайди x. Чисельник нульовий за x=-5; знаменник не нульовий, бо -5≠0.