Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 13 із 17
Координати у просторі
Прямокутна система простору задає точку трійкою (x;y;z). Координатні площини утворюються зануленням однієї координати.
Передумови: Координатна площина; Початки стереометрії.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Прямокутна система простору задає точку трійкою (x;y;z). Координатні площини утворюються зануленням однієї координати.
Точка (1;2;3). Проєкція на Oxy. Знайди координату x. У площині Oxy зануляється перпендикулярна координата; x=1.
Як застосувати правило
Прочитай координати у фіксованому порядку. Для проєкції на координатну площину збережи дві її координати й занули перпендикулярну.
Точка (5;-2;7). Проєкція на Oyz. Знайди координату z. У площині Oyz зануляється перпендикулярна координата; z=7.
Типова помилка
Плоский малюнок трьох осей не зберігає всіх кутів на екрані. Координатні вісі взаємно перпендикулярні у просторі.
Точка (-1;-6;2). Проєкція на Oxy. Знайди координату z. У площині Oxy зануляється перпендикулярна координата; z=0.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Точка (8;-3;-2). Проєкція на Oxz. Знайди координату x. У площині Oxz зануляється перпендикулярна координата; x=8.