Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 14 із 17
Відстань і середина відрізка у просторі
Відстань у просторі враховує три різниці координат, а середина — три середні арифметичні.
Передумови: Координати у просторі.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Відстань у просторі враховує три різниці координат, а середина — три середні арифметичні.
A=(0;0;0), B=(1;2;2). Знайди AB. AB²=1+4+4=9; AB=3.
Як застосувати правило
Знайди кожну різницю окремо, піднеси до квадрата та додай. Для середини не шукай коренів: усередни відповідні координати.
A=(0;0;0), B=(2;6;9). Знайди AB. AB²=4+36+81=121; AB=11.
Типова помилка
Не пропускай третю координату. Відстань від’ємною не буває.
A=(0;0;0), B=(1;4;8). Знайди AB. AB²=1+16+64=81; AB=9.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
A=(0;0;0), B=(6;8;24). Знайди AB. AB²=36+64+576=676; AB=26.