Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 34 із 52
Властивості арифметичного квадратного кореня
Для невід’ємних a,b корінь добутку дорівнює добутку коренів; корінь квадрата дійсного числа дорівнює його модулю.
Передумови: Квадратний корінь.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для невід’ємних a,b корінь добутку дорівнює добутку коренів; корінь квадрата дійсного числа дорівнює його модулю.
Знайди √(x²) за x=-7. √(x²)=|x|; |-7|=7.
Як застосувати правило
Перевір область застосування, розклади підкореневе число на зручний добуток і винеси повні квадрати. Для змінної збережи модуль.
Знайди √(x²) за x=-12. √(x²)=|x|; |-12|=12.
Типова помилка
Корінь суми загалом не дорівнює сумі коренів. Не замінюй √(x²) просто на x без умови x≥0.
Знайди √(x²) за x=0. √(x²)=|x|; |0|=0.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Знайди √(x²) за x=-8. √(x²)=|x|; |-8|=8.