Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 41 із 52
Обернена теорема Вієта й складання рівнянь
Якщо числа мають задані суму S і добуток P, вони є коренями рівняння x²−Sx+P=0.
Передумови: Теорема Вієта.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Якщо числа мають задані суму S і добуток P, вони є коренями рівняння x²−Sx+P=0.
Склади зведене рівняння з коренями 2 і 3. Який сталий член? Сума 5, добуток 6; рівняння x²−(5)x+(6)=0.
Як застосувати правило
Обчисли суму й добуток заданих коренів, підстав у зведене рівняння та перевір кожний корінь.
Склади зведене рівняння з коренями -2 і -5. Який сталий член? Сума -7, добуток 10; рівняння x²−(-7)x+(10)=0.
Типова помилка
Мінус перед сумою коренів зберігається навіть коли сама сума від’ємна.
Склади зведене рівняння з коренями 0 і 7. Який сталий член? Сума 7, добуток 0; рівняння x²−(7)x+(0)=0.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Склади зведене рівняння з коренями 5 і 7. Який сталий член? Сума 12, добуток 35; рівняння x²−(12)x+(35)=0.