Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 6 із 17
Об’єм циліндра
Об’єм прямого кругового циліндра — добуток площі круглої основи на висоту. Усі перерізи паралельно основі рівні їй.
Передумови: Площа круга; Пряма й правильна призма.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Об’єм прямого кругового циліндра — добуток площі круглої основи на висоту. Усі перерізи паралельно основі рівні їй.
Циліндр R=2, h=3. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h=12π.
Як застосувати правило
Якщо дано діаметр, знайди радіус. Обчисли квадрат радіуса й помнож на висоту; точний результат збережи з π.
Циліндр R=4, h=5. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h=80π.
Типова помилка
Не плутай висоту з діаметром. Для об’єму потрібні кубічні одиниці.
Циліндр R=5, h=2. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h=50π.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Циліндр R=8, h=5. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h=320π.