Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 7 із 17
Об’єм конуса
Об’єм прямого кругового конуса — третина об’єму циліндра з тією самою основою й висотою.
Передумови: Об’єм піраміди; Площа круга.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Об’єм прямого кругового конуса — третина об’єму циліндра з тією самою основою й висотою.
Конус R=2, h=3. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h/3=4π.
Як застосувати правило
Визнач радіус та перпендикулярну висоту. Якщо дана твірна, спершу знайди висоту з осьового прямокутного трикутника.
Конус R=4, h=6. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h/3=32π.
Типова помилка
Твірна l і висота h загалом різні; у формулі об’єму потрібна h.
Конус R=5, h=3. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h/3=25π.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Конус R=8, h=3. Об’єм kπ. Знайди k. V=πR²h/3=64π.