Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 44 із 59
Похідні тригонометричних, показникових і логарифмічних функцій
Таблиця похідних елементарних функцій застосовується в їхніх областях диференційовності. Тригонометричний аргумент вимірюється в радіанах.
Передумови: Похідна суми та сталого множника; Логарифмічна функція; Синус, косинус і тангенс довільного кута.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Таблиця похідних елементарних функцій застосовується в їхніх областях диференційовності. Тригонометричний аргумент вимірюється в радіанах.
Похідна sin x? cos x.
Як застосувати правило
Вибери табличну похідну, потім за потреби додай правило складеної функції. Для дробів і коренів перевір допустимі точки.
Похідна e^x? e^x.
Типова помилка
Формули для синуса в градусах мають додатковий множник. Не застосовуй похідну ln x для x≤0.
Похідна ln x за x>0? 1/x.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Похідна 1/x за x≠0? −1/x².