Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 26 із 59
Показникова функція
Показникова функція y=a^x за a>0, a≠1 має додатні значення. За a>1 вона зростає, за 0<a<1 спадає.
Передумови: Степені з раціональним показником; Поняття функції.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Показникова функція y=a^x за a>0, a≠1 має додатні значення. За a>1 вона зростає, за 0<a<1 спадає.
f(x)=(2)^x. Знайди f(3). Підставляємо аргумент у показник; основа додатна.
Як застосувати правило
Перевір основу, побудуй точки x=−1,0,1 та використай монотонність. Графік проходить через (0;1) і не перетинає Ox.
f(x)=(2)^x. Знайди f(-2). Підставляємо аргумент у показник; основа додатна.
Типова помилка
Основа 1 дає сталу функцію й виключена з цього означення. Від’ємна основа не визначає дійсну функцію на всій R.
f(x)=(1/2)^x. Знайди f(3). Підставляємо аргумент у показник; основа додатна.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
f(x)=(9)^x. Знайди f(1/2). Підставляємо аргумент у показник; основа додатна.