Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 20 із 52
Комбіноване розкладання на множники
Комбіноване розкладання використовує кілька прийомів: спільний множник, формулу та групування. Починай із найбільш очевидного спільного множника.
Передумови: Винесення спільного множника за дужки.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Комбіноване розкладання використовує кілька прийомів: спільний множник, формулу та групування. Починай із найбільш очевидного спільного множника.
У розкладі 2x²−18=2(x−a)(x+a) знайди додатне a. Після винесення 2 маємо x²−9; a=3.
Як застосувати правило
Винеси спільний множник, перевір решту на формули скороченого множення й продовжуй, доки множники не спрощуються в обраній числовій області.
У розкладі 5x²−80=5(x−a)(x+a) знайди додатне a. Після винесення 5 маємо x²−16; a=4.
Типова помилка
Один правильний крок може не завершувати розкладання. Не скорочуй суму так, ніби вона добуток.
У розкладі 4x²−100=4(x−a)(x+a) знайди додатне a. Після винесення 4 маємо x²−25; a=5.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
У розкладі 9x²−144=9(x−a)(x+a) знайди додатне a. Після винесення 9 маємо x²−16; a=4.