Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 19 із 52
Розкладання на множники способом групування
Групування дозволяє утворити однаковий многочлен у двох групах, а потім винести його як спільний множник.
Передумови: Винесення спільного множника за дужки.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Групування дозволяє утворити однаковий многочлен у двох групах, а потім винести його як спільний множник.
Розклади 2x+2y+3x+3y=(k)(x+y). Знайди k. Спільна дужка x+y; k=5.
Як застосувати правило
Згрупуй члени, винеси спільні множники всередині груп і перевір однаковість дужок. Якщо дужки протилежні, винеси мінус.
Розклади 7x+7y+1x+1y=(k)(x+y). Знайди k. Спільна дужка x+y; k=8.
Типова помилка
Групування саме по собі не дає добутку: потрібний спільний вираз у дужках. Не змінюй знаки під час перестановки членів.
Розклади 8x+8y+2x+2y=(k)(x+y). Знайди k. Спільна дужка x+y; k=10.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Розклади 10x+10y+3x+3y=(k)(x+y). Знайди k. Спільна дужка x+y; k=13.