Дроби й десяткові записи: повний маршрут бібліотеки · Крок 20 із 22
Перетворення звичайних і десяткових дробів
Переходь між точним дробом, скінченним десятковим записом і періодичним наближенням.
Передумови: Потрібні: скорочення дробів, ділення десяткових дробів, порівняння й округлення десяткових дробів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.6. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Два записи одного числа
Щоб отримати десятковий запис звичайного дробу, поділи чисельник на знаменник. Якщо ділення завершується, запис точний. Перетворення не має змінювати величину числа.
Для 3 : 8 можна дописувати нулі до діленого, поки остача не стане нульовою.
Коли десятковий запис скінченний
Скороти дріб. Якщо в додатному знаменнику лишилися тільки прості множники 2 та 5, десятковий запис скінченний. Інші прості множники дають нескінченний періодичний запис раціонального дробу.
20 = 2² · 5, тому 7/20 має скінченний запис. Дріб 1/3 такого запису не має.
Період і точність
Цифри періоду повторюються без кінця; їх позначають дужками. Скінченний обрізаний або округлений запис є наближенням, а не точною рівністю. Не замінюй знак ≈ знаком =.
0,17 не дорівнює точно 1/6. У полі дробової відповіді для точності введи 1/6.
З десяткового запису назад
Для скінченного запису використай знаменник 10, 100, 1000 та скороти. Для періодичних дробів у цьому розділі достатньо впізнавати період і розрізняти точний запис та наближення; загальне алгебраїчне перетворення буде окремою темою.
Точна відповідь 9/20 має той самий десятковий запис 0,45.
Розібрана задача на застосування
Доповни знаменник до 1000 множенням обох частин дробу на те саме число або виконай точне ділення.
Запиши 13/40 точним десятковим дробом. Розв’язання: 13/40=325/1000=0,325.
Як розпізнати й виправити помилку
У знаменнику 20 лише прості множники 2 і 5.
Який дріб має скінченний десятковий запис після скорочення? 7/20. У знаменнику 20 лише прості множники 2 і 5.