Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Функції та послідовності

Функції та послідовності · Крок 13 із 22

Нулі та проміжки знакопостійності функції

Нулі — аргументи, за яких f(x)=0. Проміжки знакопостійності описують, де значення функції додатні або від’ємні.

Передумови: Лінійна функція; Числові проміжки.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Нулі — аргументи, за яких f(x)=0. Проміжки знакопостійності описують, де значення функції додатні або від’ємні.

f(x)>0 — графік над Ox; f(x)<0 — під Ox
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди нуль лінійної функції y=2x+(-6). 2x+(-6)=0 ⇒ x=3.

Як застосувати правило

Знайди нулі та розриви, розділи область на проміжки й визнач знак на кожному. Нулі не входять у строгі проміжки знака.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди нуль лінійної функції y=-4x+(8). -4x+(8)=0 ⇒ x=2.

Типова помилка

Знак аргументу й знак функції не тотожні. Від’ємний x може давати додатне y.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди нуль лінійної функції y=5x+(-10). 5x+(-10)=0 ⇒ x=2.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди нуль лінійної функції y=-3x+(12). -3x+(12)=0 ⇒ x=4.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →