Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 46 із 52
Подвійні нерівності
Подвійна нерівність задає одночасно нижню й верхню межі. Однакова дія застосовується до всіх трьох її частин.
Передумови: Лінійні нерівності.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Подвійна нерівність задає одночасно нижню й верхню межі. Однакова дія застосовується до всіх трьох її частин.
Розв’яжи 2<x+3<8. Знайди нижню межу для x. -1<x<5; нижня межа -1, не включена.
Як застосувати правило
Відніми сталу частину від усіх трьох виразів. Якщо ділиш на від’ємне число, поміняй обидва знаки та впорядкуй межі.
Розв’яжи 1<x+5<10. Знайди нижню межу для x. -4<x<5; нижня межа -4, не включена.
Типова помилка
Не виконуй дію лише з середньою частиною. Строгі й нестрогі межі можуть бути різними.
Розв’яжи -6<x+1<3. Знайди нижню межу для x. -7<x<2; нижня межа -7, не включена.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Розв’яжи -8<x+3<4. Знайди нижню межу для x. -11<x<1; нижня межа -11, не включена.