Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 33 із 59
Логарифмічна функція
Функція y=logₐx визначена за x>0 та a>0,a≠1. Вона обернена до показникової функції й має область значень R.
Передумови: Означення й обчислення логарифма; Поняття функції.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Функція y=logₐx визначена за x>0 та a>0,a≠1. Вона обернена до показникової функції й має область значень R.
f(x)=log_2x. Знайди f(16). Аргумент дорівнює 2^4; y=4.
Як застосувати правило
Перевір основу, побудуй точки (1;0) і (a;1), визнач монотонність. За a>1 функція зростає, за 0<a<1 спадає.
f(x)=log_5x. Знайди f(5). Аргумент дорівнює 5^1; y=1.
Типова помилка
Вертикальна вісь x=0 є асимптотою, але точка на ній не належить графіку.
f(x)=log_2x. Знайди f(1/2). Аргумент дорівнює 2^-1; y=-1.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
f(x)=log_2x. Знайди f(64). Аргумент дорівнює 2^6; y=6.