Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 32 із 59
Перехід до іншої основи логарифма
Перехід до іншої допустимої основи ділить логарифм аргументу на логарифм старої основи.
Передумови: Означення й обчислення логарифма.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Перехід до іншої допустимої основи ділить логарифм аргументу на логарифм старої основи.
log_c b=6, log_c a=2, основи допустимі. Знайди log_a b. За переходом основи: 6/2=3.
Як застосувати правило
Перевір a,b,c та ненульовість знаменника. Обери нову основу, у якій потрібні логарифми відомі або доступні для обчислення.
log_c b=3, log_c a=2, основи допустимі. Знайди log_a b. За переходом основи: 3/2=3/2.
Типова помилка
Знаменник — логарифм старої основи, а не аргументу. Порядок дробу важливий.
log_c b=-4, log_c a=2, основи допустимі. Знайди log_a b. За переходом основи: -4/2=-2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
log_c b=7, log_c a=2, основи допустимі. Знайди log_a b. За переходом основи: 7/2=7/2.