Комбінаторика, ймовірність і статистика · Крок 12 із 16
Середнє значення та вибір характеристики даних
Середнє, медіана й мода описують різні характеристики даних. Великі викиди впливають на середнє сильніше, ніж на медіану.
Передумови: Середнє арифметичне; Вибірка та статистичні дані.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Застосуй і поясни
2026-10-28.frozen-nine.1. Оригінальна навчальна ситуація. Чернетка лишається на цій сторінці до її закриття; особисті дані не потрібні.
Час виконання (хв): 4, 5, 5, 6, 80. Група A: 2 учні, середній час 10 хв; B: 8 учнів, середній 20 хв.
Обери характеристику типового часу першого набору, порівняй середнє й медіану. Для об’єднаних груп знайди середнє через суму часів, поясни помилку (10+20)/2.
Пояснення для звірки після власної спроби
Для першого набору медіана 5 хв стійка до одиничного великого значення; середнє 20 хв описує суму на учня. Для груп: (2·10+8·20)/10=18 хв, а 15 хв було б середнім двох рівновагомих груп.
Автоматичний контроль перевіряє конкретні відповіді. Власну аргументацію й допустимі редакції оцінює людина.
Зміст і умови
Середнє, медіана й мода описують різні характеристики даних. Великі викиди впливають на середнє сильніше, ніж на медіану.
Набір 1, 2, 3. Знайди середнє. Сума 6, кількість 3; середнє 2.
Як застосувати правило
Обери характеристику за запитанням. Для середнього використай усі значення; для медіани впорядкуй; для моди порахуй частоти.
Набір 3, 3, 9. Знайди середнє. Сума 15, кількість 3; середнє 5.
Типова помилка
Не усереднюй середні нерівних груп без ваг. Одна характеристика не описує весь розподіл.
Набір 0, 5, 10. Знайди середнє. Сума 15, кількість 3; середнє 5.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Набір 5, 5, 5, 9. Знайди середнє. Сума 24, кількість 4; середнє 6.