Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: алгебра й аналіз

Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 4 із 59

Корінь n-го степеня

Корінь непарного степеня визначений для будь-якого дійсного числа; арифметичний корінь парного — лише для невід’ємного й є невід’ємним.

Передумови: Степені з раціональним показником.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Корінь непарного степеня визначений для будь-якого дійсного числа; арифметичний корінь парного — лише для невід’ємного й є невід’ємним.

(ⁿ√a)^n=a
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди корінь 3-го степеня з 8. 2^3=8; непарний степінь допускає цей знак.

Як застосувати правило

Перевір парність n і знак підкореневого числа. Підбери корінь та перевір піднесенням до степеня.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди корінь 2-го степеня з 16. 4^2=16; арифметичний корінь невід’ємний.

Типова помилка

Для парного n не обирай від’ємний арифметичний корінь; для непарного від’ємні значення допустимі.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди корінь 4-го степеня з 16. 2^4=16; арифметичний корінь невід’ємний.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Знайди корінь 2-го степеня з 25. 5^2=25; арифметичний корінь невід’ємний.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →