Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 3 із 59
Перетворення виразів зі степенями з раціональним показником
Для додатних основ властивості степенів зберігаються для раціональних показників. Обмеження на основу фіксують перед перетворенням.
Передумови: Степені з раціональним показником.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для додатних основ властивості степенів зберігаються для раціональних показників. Обмеження на основу фіксують перед перетворенням.
Спрости x^(1/2)·x^(1/3), x>0. Введи новий показник. Показники додаються: 5/6.
Як застосувати правило
Порівняй основи, визнач дію над степенями й виконай відповідну дію над показниками. Для дробових показників працюй точно.
Спрости x^(-1/2)·x^(3/2), x>0. Введи новий показник. Показники додаються: 1.
Типова помилка
Степінь суми не розкладається як сума степенів. Перевір область до застосування формули.
Спрости x^(3/4)·x^(1/4), x>0. Введи новий показник. Показники додаються: 1.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Спрости x^(7/3)·x^(2/3), x>0. Введи новий показник. Показники додаються: 3.