Функції та послідовності · Крок 17 із 22
Послідовності, задані рекурентно
Рекурентне задання визначає наступний член через попередні та потребує достатніх початкових умов.
Передумови: Числові послідовності.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Рекурентне задання визначає наступний член через попередні та потребує достатніх початкових умов.
a₁=1, aₙ₊₁=aₙ+2. Знайди a₄. Від першого до четвертого члена три переходи: 1+3·2.
Як застосувати правило
Запиши перший член, послідовно застосуй правило потрібну кількість разів і познач номери. Для двох попередніх членів зазвичай потрібні два стартові значення.
a₁=5, aₙ₊₁=aₙ+-1. Знайди a₄. Від першого до четвертого члена три переходи: 5+3·-1.
Типова помилка
Без початкового значення правило може задавати різні послідовності. Не підставляй n замість aₙ, якщо рекуренція працює зі значенням.
a₁=10, aₙ₊₁=aₙ+-2. Знайди a₄. Від першого до четвертого члена три переходи: 10+3·-2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
a₁=7, aₙ₊₁=aₙ+-3. Знайди a₄. Від першого до четвертого члена три переходи: 7+3·-3.