Комбінаторика, ймовірність і статистика · Крок 4 із 16
Розміщення без повторень
Розміщення без повторень вибирає k із n різних об’єктів і впорядковує їх. Кожна позиція має значення.
Передумови: Перестановки без повторень.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Розміщення без повторень вибирає k із n різних об’єктів і впорядковує їх. Кожна позиція має значення.
Із 4 різних учасників обирають 2 різних впорядкованих ролей без повторень. Кількість? A=4!/(2)!=12.
Як застосувати правило
Порахуй вибори для k послідовних позицій: n, n−1, …, n−k+1. Уточни, що повтори не дозволені.
Із 6 різних учасників обирають 3 різних впорядкованих ролей без повторень. Кількість? A=6!/(3)!=120.
Типова помилка
Якщо порядок не впливає на результат, потрібні комбінації, а не розміщення.
Із 7 різних учасників обирають 2 різних впорядкованих ролей без повторень. Кількість? A=7!/(5)!=42.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Із 10 різних учасників обирають 3 різних впорядкованих ролей без повторень. Кількість? A=10!/(7)!=720.