Степені, тригонометрія та початки аналізу · Крок 6 із 59
Степенева функція з цілим показником
Степенева функція з цілим показником y=x^n має властивості, що залежать від знака й парності n. Для від’ємного n нуль виключений.
Передумови: Нульовий і від’ємний показники; Парність і непарність функції.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Степенева функція з цілим показником y=x^n має властивості, що залежать від знака й парності n. Для від’ємного n нуль виключений.
f(x)=x^2. Знайди f(-2) за допустимого аргументу. Підставляємо x=-2; враховуємо парність і знак показника.
Як застосувати правило
Для додатного парного n графік симетричний відносно Oy; для непарного — відносно O. Від’ємний показник перепиши як обернений степінь.
f(x)=x^2. Знайди f(3) за допустимого аргументу. Підставляємо x=3; враховуємо парність і знак показника.
Типова помилка
x⁰=1 у звичайній степеневій домовленості для x≠0; значення в нулі не додавай без окремого означення.
f(x)=x^-2. Знайди f(2) за допустимого аргументу. Підставляємо x=2; враховуємо парність і знак показника.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
f(x)=x^4. Знайди f(-3) за допустимого аргументу. Підставляємо x=-3; враховуємо парність і знак показника.