Комбінаторика, ймовірність і статистика · Крок 9 із 16
Додавання ймовірностей: несумісні події та перетин
Для несумісних подій імовірність об’єднання дорівнює сумі. У загальному випадку віднімають імовірність перетину.
Передумови: Події: сумісність, несумісність і протилежність.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для несумісних подій імовірність об’єднання дорівнює сумі. У загальному випадку віднімають імовірність перетину.
P(A)=1/4, P(B)=1/3, P(A∩B)=0. Знайди P(A∪B). Додаємо та віднімаємо перетин: 7/12.
Як застосувати правило
Перевір перетин. Якщо він порожній, додавай; якщо ні — врахуй подвійний облік. Підсумок не може перевищувати 1.
P(A)=3/5, P(B)=1/2, P(A∩B)=1/5. Знайди P(A∪B). Додаємо та віднімаємо перетин: 9/10.
Типова помилка
Додавання ймовірностей сумісних подій без поправки на перетин може дати завелику відповідь.
P(A)=1/5, P(B)=2/5, P(A∩B)=0. Знайди P(A∪B). Додаємо та віднімаємо перетин: 3/5.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
P(A)=1/2, P(B)=1/2, P(A∩B)=1/4. Знайди P(A∪B). Додаємо та віднімаємо перетин: 3/4.