Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 4 із 17
Правильна піраміда
Правильна піраміда має правильний многокутник в основі та вершину над його центром. Апофема — висота рівнобедреної бічної грані.
Передумови: Піраміди.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Правильна піраміда має правильний многокутник в основі та вершину над його центром. Апофема — висота рівнобедреної бічної грані.
Висота правильної піраміди 3, радіус вписаного в основу кола 4. Апофема? l²=h²+r²=25; l=5.
Як застосувати правило
Проведи висоту до центра основи та радіус вписаного кола до середини сторони. Разом з апофемою вони утворюють прямокутний трикутник.
Висота правильної піраміди 6, радіус вписаного в основу кола 8. Апофема? l²=h²+r²=100; l=10.
Типова помилка
Апофема — не бічне ребро. Для ребра в аналогічному трикутнику потрібен радіус описаного кола.
Висота правильної піраміди 8, радіус вписаного в основу кола 15. Апофема? l²=h²+r²=289; l=17.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Висота правильної піраміди 12, радіус вписаного в основу кола 16. Апофема? l²=h²+r²=400; l=20.