Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 36 із 52
Позбавлення ірраціональності в знаменнику
Позбавлення ірраціональності в знаменнику — множення чисельника й знаменника на відповідний вираз, рівне множенню дробу на одиницю.
Передумови: Перетворення коренів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Позбавлення ірраціональності в знаменнику — множення чисельника й знаменника на відповідний вираз, рівне множенню дробу на одиницю.
Після перетворення 1/√2=√2/d знайди d. Домножуємо на √2/√2: знаменник 2.
Як застосувати правило
Для одного кореня домнож на нього; для суми з коренем використовуй спряжений вираз і різницю квадратів. Перевір ненульові знаменники.
Після перетворення 1/√5=√5/d знайди d. Домножуємо на √5/√5: знаменник 5.
Типова помилка
Не множ тільки знаменник: тоді зміниться значення дробу. Для спряжених множників уважно перевір знак різниці квадратів.
Після перетворення 1/√6=√6/d знайди d. Домножуємо на √6/√6: знаменник 6.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Після перетворення 1/√13=√13/d знайди d. Домножуємо на √13/√13: знаменник 13.