Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 32 із 52
Множення й ділення раціональних дробів
Множення раціональних дробів дозволяє скорочувати спільні множники після розкладання. Ділення замінюється множенням на обернений ненульовий дріб.
Передумови: Скорочення раціональних дробів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Множення раціональних дробів дозволяє скорочувати спільні множники після розкладання. Ділення замінюється множенням на обернений ненульовий дріб.
Обчисли ((x−1)/x):(2/x) за x=2. x≠0; множимо на x/2, отримуємо (x−1)/2=1/2.
Як застосувати правило
Запиши обмеження всіх знаменників і ненульовість дільника. Розклади на множники та скороти до обчислення великих добутків.
Обчисли ((x−1)/x):(2/x) за x=4. x≠0; множимо на x/2, отримуємо (x−1)/2=3/2.
Типова помилка
Окрім початкових знаменників, чисельник дробу-дільника також має бути ненульовим. Ці обмеження не зникають після скорочення.
Обчисли ((x−1)/x):(2/x) за x=5. x≠0; множимо на x/2, отримуємо (x−1)/2=2.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Обчисли ((x−1)/x):(2/x) за x=9. x≠0; множимо на x/2, отримуємо (x−1)/2=4.