Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 29 із 52
Раціональні вирази та допустимі значення
Раціональний дріб із змінною визначений лише там, де його знаменник не дорівнює нулю. Область записують до перетворень.
Передумови: Винесення спільного множника за дужки.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Раціональний дріб із змінною визначений лише там, де його знаменник не дорівнює нулю. Область записують до перетворень.
Для дробу (x+1)/(x−(2)) знайди заборонене значення x. Знаменник x−(2)=0 за x=2; це значення виключаємо.
Як застосувати правило
Розклади знаменник на множники й знайди заборонені значення. Після скорочення збережи ці обмеження, навіть якщо в новому записі знаменник простіший.
Для дробу (x+1)/(x−(5)) знайди заборонене значення x. Знаменник x−(5)=0 за x=5; це значення виключаємо.
Типова помилка
Підстановка в скорочений запис не відновлює точку, заборонену вихідним знаменником.
Для дробу (x+1)/(x−(0)) знайди заборонене значення x. Знаменник x−(0)=0 за x=0; це значення виключаємо.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Для дробу (x+1)/(x−(6)) знайди заборонене значення x. Знаменник x−(6)=0 за x=6; це значення виключаємо.