Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 30 із 52
Скорочення раціональних дробів
Скорочення раціонального дробу дозволене лише для спільних ненульових множників чисельника та знаменника, не для доданків.
Передумови: Раціональні вирази та допустимі значення; Різниця квадратів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Скорочення раціонального дробу дозволене лише для спільних ненульових множників чисельника та знаменника, не для доданків.
Скороти (x²−4)/(x−2) та знайди значення за x=5. Дріб дорівнює x+2 за x≠2; підстановка дає 7.
Як застосувати правило
Розклади чисельник і знаменник на множники. Запиши область допустимості, скороти спільний множник і перевір рівність на допустимих значеннях.
Скороти (x²−16)/(x−4) та знайди значення за x=1. Дріб дорівнює x+4 за x≠4; підстановка дає 5.
Типова помилка
У (x+2)/(x+3) не можна скоротити x як доданок. Обмеження на скорочений множник зберігається.
Скороти (x²−25)/(x−5) та знайди значення за x=8. Дріб дорівнює x+5 за x≠5; підстановка дає 13.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Скороти (x²−4)/(x−2) та знайди значення за x=-3. Дріб дорівнює x+2 за x≠2; підстановка дає -1.