Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: простір

Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 15 із 17

Що таке переріз просторового тіла

Переріз тіла площиною — його спільна частина з нею. Для многогранника шукають послідовні відрізки перетину з гранями.

Передумови: Початки стереометрії; Площі многокутників.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Переріз тіла площиною — його спільна частина з нею. Для многогранника шукають послідовні відрізки перетину з гранями.

Площина∩грань → відрізок або граничний випадок
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Переріз многогранника площиною в загальному невиродженому випадку є… Він обмежений відрізками в гранях.

Як застосувати правило

Знайди задані точки, проведи лінії в спільних гранях і продовжуй до замкненого контуру. Визнач форму теоретично, не лише в проєкції.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Чи можна сполучати довільні точки різних граней як сторону перерізу? Сторона лежить у конкретній грані.

Типова помилка

Не кожна намальована діагональ належить січній площині. Потрібно обґрунтувати всі її точки.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Скільки неколінеарних точок задають січну площину? Аксіома площини.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Дотична площина до сфери має з нею… Граничний випадок перерізу.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →