Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 12 із 17
Площа поверхні циліндра
Бічна поверхня прямого циліндра розгортається в прямокутник із шириною 2πR та висотою h; повна додає два круги.
Передумови: Об’єм циліндра; Поверхня просторового тіла та її розгортка.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Бічна поверхня прямого циліндра розгортається в прямокутник із шириною 2πR та висотою h; повна додає два круги.
Циліндр R=2, h=3. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=2πR(h+R)=20π.
Як застосувати правило
Знайди довжину кола основи, помнож на висоту та додай обидві основи, якщо потрібна повна площа.
Циліндр R=4, h=5. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=2πR(h+R)=72π.
Типова помилка
Діаметр у формулі 2πR не підставляють замість R. Перевір, бічну чи повну поверхню запитано.
Циліндр R=5, h=2. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=2πR(h+R)=70π.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Циліндр R=8, h=5. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=2πR(h+R)=208π.