Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 13 із 17
Площа поверхні конуса
Бічна поверхня прямого конуса розгортається в сектор і має площу πRl. Повна поверхня додає круг основи.
Передумови: Об’єм конуса; Поверхня просторового тіла та її розгортка.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Бічна поверхня прямого конуса розгортається в сектор і має площу πRl. Повна поверхня додає круг основи.
Конус R=3, твірна l=5. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=πR(l+R)=24π.
Як застосувати правило
Знайди радіус та твірну. Якщо дана висота, обчисли l=√(R²+h²), потім застосуй формулу.
Конус R=6, твірна l=10. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=πR(l+R)=96π.
Типова помилка
У площі бічної поверхні потрібна твірна l, тоді як в об’ємі — висота h.
Конус R=8, твірна l=17. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=πR(l+R)=200π.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Конус R=12, твірна l=20. Повна поверхня kπ. Знайди k. Sповн=πR(l+R)=384π.