Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 2 · Крок 11 із 17
Площа поверхні піраміди
Для правильної піраміди всі бічні трикутники мають спільну апофему, тому площа бічної поверхні дорівнює половині добутку периметра основи на апофему.
Передумови: Правильна піраміда; Поверхня просторового тіла та її розгортка.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Для правильної піраміди всі бічні трикутники мають спільну апофему, тому площа бічної поверхні дорівнює половині добутку периметра основи на апофему.
Правильна піраміда: Pосн=12, апофема 5. Знайди бічну площу. Sбіч=Pl/2=30.
Як застосувати правило
Перевір правильність піраміди, знайди саме апофему l. Додай площу основи лише для повної поверхні.
Правильна піраміда: Pосн=20, апофема 7. Знайди бічну площу. Sбіч=Pl/2=70.
Типова помилка
Висота піраміди не є висотою бічної грані. Для неправильної піраміди площі граней рахують окремо.
Правильна піраміда: Pосн=24, апофема 8. Знайди бічну площу. Sбіч=Pl/2=96.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Правильна піраміда: Pосн=36, апофема 12. Знайди бічну площу. Sбіч=Pl/2=216.