Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 12 із 17
Двогранний кут
Двогранний кут вимірюють лінійним кутом: у двох гранях із однієї точки ребра проводять перпендикуляри до ребра. Кут між площинами беруть не більшим 90°.
Передумови: Кут між прямими у просторі.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Двогранний кут вимірюють лінійним кутом: у двох гранях із однієї точки ребра проводять перпендикуляри до ребра. Кут між площинами беруть не більшим 90°.
Лінійний кут одного з двогранних кутів 30°. Знайди менший кут між площинами. Кут площин min(30,180−30)=30°.
Як застосувати правило
Побудуй переріз площиною, перпендикулярною ребру. Його промені в гранях утворюють лінійний кут; за потреби вибери менший кут площин.
Лінійний кут одного з двогранних кутів 60°. Знайди менший кут між площинами. Кут площин min(60,180−60)=60°.
Типова помилка
Довільні промені в гранях не дають правильного лінійного кута. Різницю між двогранним кутом і меншим кутом площин потрібно зазначати.
Лінійний кут одного з двогранних кутів 90°. Знайди менший кут між площинами. Кут площин min(90,180−90)=90°.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Лінійний кут одного з двогранних кутів 150°. Знайди менший кут між площинами. Кут площин min(150,180−150)=30°.