Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 8 із 17
Перпендикулярність площин
Перпендикулярні площини утворюють прямий двогранний кут. Достатньо, щоб одна містила пряму, перпендикулярну іншій.
Передумови: Перпендикулярні прямі у просторі.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Перпендикулярні площини утворюють прямий двогранний кут. Достатньо, щоб одна містила пряму, перпендикулярну іншій.
Лінійний кут двогранного кута дорівнює 90°. Площини… За означенням.
Як застосувати правило
Побудуй лінію перетину та лінійний кут або знайди перпендикуляр до другої площини в першій. Перевір саме умови просторової ознаки.
Чи кожна пряма однієї з перпендикулярних площин перпендикулярна другій? Пряма вздовж лінії перетину дає контрприклад.
Типова помилка
Довільна пара перпендикулярних прямих у різних площинах не встановлює перпендикулярності площин.
Перпендикулярні площини мають… Перпендикулярні площини перетинаються.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Чи можуть дві різні паралельні площини бути перпендикулярними? Паралельні площини не утворюють ребра перетину.