Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 7 із 17
Теорема про три перпендикуляри
Теорема про три перпендикуляри пов’язує похилу, її ортогональну проєкцію та пряму площини через кінець похилої.
Передумови: Перпендикулярні прямі у просторі.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Теорема про три перпендикуляри пов’язує похилу, її ортогональну проєкцію та пряму площини через кінець похилої.
AO⊥α, B∈α, OB проєкція похилої AB; l⊂α проходить через B і l⊥OB. Тоді… Теорема про три перпендикуляри.
Як застосувати правило
Побудуй основу O перпендикуляра з A на α, сполучи O з B. Для прямої l у α через B доведи перпендикулярність до OB; тоді вона перпендикулярна AB.
У теоремі l лежить… Це суттєва передумова.
Типова помилка
Точка проходження та належність l площині є необхідними для цього формулювання.
Перпендикуляр AO задає… Через нього визначається проєкція.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
Навіщо переносять задачу до проєкції? Проєкція пов’язує простір і площину.