Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 15 із 17
Вектори у просторі
Просторовий вектор має три компоненти; координатні операції є покомпонентними, а довжина — корінь суми трьох квадратів.
Передумови: Координати у просторі; Вектор на площині: координати, довжина та рівність.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Просторовий вектор має три компоненти; координатні операції є покомпонентними, а довжина — корінь суми трьох квадратів.
A=(1;2;3), B=(4;5;6). Знайди третю компоненту AB. AB=(3;3;3).
Як застосувати правило
Для вектора відніми координати початку від кінця. Для суми та множення на число використай кожну компоненту, не змінюючи порядок.
A=(0;0;0), B=(2;3;6). Знайди третю компоненту AB. AB=(2;3;6).
Типова помилка
Третя компонента не є довжиною вектора. Вектор і його модуль — різні об’єкти.
A=(4;-1;-2), B=(1;3;5). Знайди третю компоненту AB. AB=(-3;4;7).
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.
A=(2;-4;5), B=(-3;1;-2). Знайди третю компоненту AB. AB=(-5;5;-7).