Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 5 із 52
Рівняння без коренів і з безліччю коренів
Після спрощення рівняння 0x=b за b≠0 не має коренів; 0x=0 виконується для всіх допустимих значень.
Передумови: Лінійні рівняння.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Після спрощення рівняння 0x=b за b≠0 не має коренів; 0x=0 виконується для всіх допустимих значень.
Скільки коренів має 2x+3=2x+3? Після віднімання 2x: 3=3; рівність істинна для всіх x.
Як застосувати правило
Зведи рівняння до ax=b. Перш ніж ділити, перевір a. Для a=0 порівняй сталу частину з нулем і збережи вихідні обмеження.
Скільки коренів має 3x+-2=3x+-2? Після віднімання 3x: -2=-2; рівність істинна для всіх x.
Типова помилка
Не діли на нуль і не оголошуй x=0 єдиним коренем рівності 0x=0.
Скільки коренів має 5x+7=5x+0? Після віднімання 5x: 7=0; суперечність.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
Скільки коренів має 8x+2=8x+9? Після віднімання 8x: 2=9; суперечність.