Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Вирази та рівняння

Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 15 із 52

Квадрат різниці

Квадрат різниці має від’ємний подвоєний добуток, але додатний квадрат другого доданка.

Передумови: Квадрат суми.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Квадрат різниці має від’ємний подвоєний добуток, але додатний квадрат другого доданка.

(a−b)²=a²−2ab+b²
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

У розкладі (x−2)² знайди коефіцієнт при x. (x−2)²=x²−4x+4.

Як застосувати правило

Випиши квадрат першого, мінус подвоєний добуток та квадрат другого. Мінус у дужках не перетворює b² на від’ємне число.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

У розкладі (x−5)² знайди коефіцієнт при x. (x−5)²=x²−10x+25.

Типова помилка

Не плутай квадрат різниці з різницею квадратів. (a−b)² та a²−b² мають різні розклади.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

У розкладі (x−7)² знайди коефіцієнт при x. (x−7)²=x²−14x+49.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

У розкладі (x−10)² знайди коефіцієнт при x. (x−10)²=x²−20x+100.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →