Навчальна бета-версія· навчальні матеріали проходять перевірку
Старша школа: простір

Стереометрія: простір, тіла й перерізи · Частина 1 · Крок 1 із 17

Початки стереометрії

Стереометрія вивчає фігури простору. Базові аксіоми пов’язують точки, прямі й площини; для єдиної площини потрібні три неколінеарні точки.

Передумови: Означення, аксіоми й доведення; Точка, пряма, промінь і відрізок: основні поняття.

Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.

Повідомити про помилку

Версія 2026-10-26.3. Не вказуй ім’я, контакти чи інші особисті дані.

Зміст і умови

Стереометрія вивчає фігури простору. Базові аксіоми пов’язують точки, прямі й площини; для єдиної площини потрібні три неколінеарні точки.

Три неколінеарні точки → одна площина
РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Через три неколінеарні точки проходить… Це аксіома стереометрії.

Як застосувати правило

У кожному твердженні перевір належність і різність об’єктів. Використовуй аксіоми для встановлення, у якій площині можна виконати плоске доведення.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Дві різні площини мають спільну точку. Їхній перетин… Дві площини перетинаються по прямій.

Типова помилка

Результат рисунка-проєкції не гарантує реального перетину просторових прямих.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Через три точки на одній прямій можна провести… Не виконана умова неколінеарності.

Самоперевірка й межі

Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Обчислення за рисунком не замінює доведення: назви використану теорему й перевір її передумови.

РОЗІБРАНИЙ ПРИКЛАД

Чи визначають дві різні паралельні прямі площину? Паралельні прямі за означенням компланарні.

Тепер твоя черга

4 вправи з підтримкою та 4 самостійні завдання.

Перейти до практики →