Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 16 із 52
Сума кубів
Сума кубів розкладається через суму основ і неповний квадрат різниці.
Передумови: Множення многочленів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Сума кубів розкладається через суму основ і неповний квадрат різниці.
У розкладі x³+1=(x+1)(x²+kx+1) знайди k. За формулою k=−1.
Як застосувати правило
Перевір куби обох членів. У першій дужці збережи плюс, у другій постав мінус перед ab та плюс перед b².
У розкладі x³+27=(x+3)(x²+kx+9) знайди k. За формулою k=−3.
Типова помилка
У другій дужці лише один добуток ab, а не подвоєний. Це не повний квадрат різниці.
У розкладі x³+64=(x+4)(x²+kx+16) знайди k. За формулою k=−4.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
У розкладі x³+1000=(x+10)(x²+kx+100) знайди k. За формулою k=−10.