Алгебра: вирази, рівняння й нерівності · Крок 17 із 52
Різниця кубів
Різниця кубів розкладається через різницю основ і неповний квадрат суми.
Передумови: Сума кубів.
Редакцію включено до публічної бета-версії. Це не фахове педагогічне приймання. Версія вправ: 2026-10-26.3. Програмні перевірки не замінюють оцінювання навчальної методики.
Повідомити про помилку
Зміст і умови
Різниця кубів розкладається через різницю основ і неповний квадрат суми.
У розкладі x³−1=(x−1)(x²+kx+1) знайди k. За формулою k=1.
Як застосувати правило
Визнач основи кубів. У першій дужці мінус, у другій — усі три доданки зі знаком плюс. Перевір множенням.
У розкладі x³−27=(x−3)(x²+kx+9) знайди k. За формулою k=3.
Типова помилка
Не став мінус перед ab у формулі різниці кубів. Перехресні кубічні члени повинні скоротитися.
У розкладі x³−64=(x−4)(x²+kx+16) знайди k. За формулою k=4.
Самоперевірка й межі
Поясни, чому кожний перехід дозволений саме за умов цього уроку. Перевір відповідь підстановкою у вихідну умову або іншим способом, а не лише повторенням тих самих дій.
У розкладі x³−1000=(x−10)(x²+kx+100) знайди k. За формулою k=10.